假设一棵树是半径 r = 5 cm、长度 L = 1 m、给定剪切模量 G = 80 GPa 的实心树。
Posted: Tue Dec 24, 2024 7:56 am
影响扭转刚度的其他材料特性包括材料的均匀性或同质性及其各向异性或各向同性的程度。各向同性的特性使得各向同性材料的扭转刚度在所有方向上保持恒定。
在各向异性材料中，例如复合材料，扭转刚度可以根据扭矩应用相对于材料沉积的位置而变化。
影响扭转刚度的另一个关键因素是应用材料的选择。例如，在扭转刚度和低重量至关重要的设计领域，工程师可以选择高刚度重量比复合材料。
不同几何形状的扭转刚度
扭转刚度以极惯性矩为特征，在合理程度上解释了部件的横截面几何形状。极惯性矩是一个几何概念，是指横截面积相对于旋转轴的分布。不同的材料具有不同的J值，因此横截面形状的扭转刚度也不同。
圆形截面：
圆轴在工程中很常见。它们在围绕旋转轴的横截面平面中具有对称的材料分布。实心圆轴的极惯性矩由以下公式确定：
J = (πr⁴)/2
其中“r”代表树的半径。圆形横截面具有相对较低的截面二次矩，这增强了其扭转刚度。因此，它们用于机器的轴和旋转部件。
圆形截面的计算
实施例1
实施例1
计算极惯性矩
确定扭转刚度
如果施加扭矩 T=50 Nm，则计算扭转角 θ
解决方案
J=(πr4)/2=π(0.05)4)/2=3.07×10-6m4
GJ=80×109×3.07×10-6=245.6Nm2
θ=TL/GJ=(50×1)/245.6=0.204 radians
矩形截面：
金属棒材的另一种几何形状是矩形，适用于工程，特别 新加坡批量短信套餐
是结构。对于矩形杆，扭转刚度要复杂得多，并且取决于横截面侧面的纵横比。对于薄矩形截面，其中一个尺寸远小于另一个尺寸，极惯性矩可近似为：
J = (ab3)/3
该公式仅在厚度明显小于宽度时才有效。
这里，a和b分别是长方形的长度和宽度的尺寸。当用作建筑物和结构的钢构件时，矩形截面的扭转刚度通常低于圆形截面，主要是当它们的长宽比较高时，这意味着矩形的一侧比另一侧更长。
在各向异性材料中，例如复合材料，扭转刚度可以根据扭矩应用相对于材料沉积的位置而变化。
影响扭转刚度的另一个关键因素是应用材料的选择。例如，在扭转刚度和低重量至关重要的设计领域，工程师可以选择高刚度重量比复合材料。
不同几何形状的扭转刚度
扭转刚度以极惯性矩为特征，在合理程度上解释了部件的横截面几何形状。极惯性矩是一个几何概念，是指横截面积相对于旋转轴的分布。不同的材料具有不同的J值，因此横截面形状的扭转刚度也不同。
圆形截面：
圆轴在工程中很常见。它们在围绕旋转轴的横截面平面中具有对称的材料分布。实心圆轴的极惯性矩由以下公式确定：
J = (πr⁴)/2
其中“r”代表树的半径。圆形横截面具有相对较低的截面二次矩，这增强了其扭转刚度。因此，它们用于机器的轴和旋转部件。
圆形截面的计算
实施例1
实施例1
计算极惯性矩
确定扭转刚度
如果施加扭矩 T=50 Nm，则计算扭转角 θ
解决方案
J=(πr4)/2=π(0.05)4)/2=3.07×10-6m4
GJ=80×109×3.07×10-6=245.6Nm2
θ=TL/GJ=(50×1)/245.6=0.204 radians
矩形截面：
金属棒材的另一种几何形状是矩形，适用于工程，特别 新加坡批量短信套餐
是结构。对于矩形杆，扭转刚度要复杂得多，并且取决于横截面侧面的纵横比。对于薄矩形截面，其中一个尺寸远小于另一个尺寸，极惯性矩可近似为：
J = (ab3)/3
该公式仅在厚度明显小于宽度时才有效。
这里，a和b分别是长方形的长度和宽度的尺寸。当用作建筑物和结构的钢构件时，矩形截面的扭转刚度通常低于圆形截面，主要是当它们的长宽比较高时，这意味着矩形的一侧比另一侧更长。